Перевод числа 345.12 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 345.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

345.12₆=3 ∙ 6² + 4 ∙ 6¹ + 5 ∙ 6⁰ + 1 ∙ 6^-1 + 2 ∙ 6^-2 = 3 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 108 + 24 + 5 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 = 137.22222222222₁₀

Таким образом:

345.12₆ = 137.22222222222₁₀.