Перевод числа 345.67 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 345.67 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

345.67₉=3 ∙ 9² + 4 ∙ 9¹ + 5 ∙ 9⁰ + 6 ∙ 9^-1 + 7 ∙ 9^-2 = 3 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 = 243 + 36 + 5 + 0.66666666666667 + 0.08641975308642 = 284.75308641975₁₀

Таким образом:

345.67₉ = 284.75308641975₁₀.