Для перевода числа 345.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 345.67 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
345.6716=3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 768 + 64 + 5 + 0.375 + 0.02734375 = 837.4023437510
Таким образом:
345.6716 = 837.4023437510.
Для перевода десятичного числа 837.40234375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 837 | 8 | |||||
| 832 | — | 104 | 8 | ||||
| 5 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
83710=15058
Для перевода дробной части 0.40234375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.40234375 ∙ 8 = 3.21875 (3)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4023437510=0.3168
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
837.4023437510=1505.3168.
Окончательный ответ:
345.6716=1505.3168.