Для перевода числа 3451.341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 3451.341 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3451.3418=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1536 + 256 + 40 + 1 + 0.375 + 0.0625 + 0.001953125 = 1833.43945312510
Таким образом:
3451.3418 = 1833.43945312510.
Для перевода десятичного числа 1833.439453125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1833 | 16 | |||
| 1824 | — | 114 | 16 | ||
| 9 | 112 | 7 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
183310=72916
Для перевода дробной части 0.439453125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.439453125 ∙ 16 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.43945312510=0.70816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1833.43945312510=729.70816.
Окончательный ответ:
3451.3418=729.70816.