Перевод числа 3456F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3456F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3456F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3456F₁₆=3 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 196608 + 16384 + 1280 + 96 + 15 = 214383₁₀

Таким образом:

3456F₁₆ = 214383₁₀.

Для перевода десятичного числа 214383 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

214383₁₀=110100010101101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3456F₁₆=110100010101101111₂