Перевод числа 345C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 345C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 345C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

345C₁₆=3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 12288 + 1024 + 80 + 12 = 13404₁₀

Таким образом:

345C₁₆ = 13404₁₀.

Для перевода десятичного числа 13404 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13404₁₀=11010001011100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

345C₁₆=11010001011100₂