Для перевода десятичного числа 3470.453 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3470 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3470 | — | 1735 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
347010=1101100011102
Для перевода дробной части 0.453 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.453 ∙ 2 = 0.906 (0)
0.906 ∙ 2 = 1.812 (1)
0.812 ∙ 2 = 1.624 (1)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.45310=0.011100111112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3470.45310=110110001110.011100111112.