Перевод числа 34AD3.019 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 34AD3.019 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 34AD3.019 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

34AD3.019₁₆=3 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 196608 + 16384 + 2560 + 208 + 3 + 0 + 0.00390625 + 0.002197265625 = 215763.00610352₁₀

Таким образом:

34AD3.019₁₆ = 215763.00610352₁₀.

Для перевода десятичного числа 215763.00610352 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

215763₁₀=645323₈

Для перевода дробной части 0.00610352 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.00610352 ∙ 8 = 0.04882816 (0)
0.04882816 ∙ 8 = 0.39062528 (0)
0.39062528 ∙ 8 = 3.12500224 (3)
0.12500224 ∙ 8 = 1.00001792 (1)
0.00001792 ∙ 8 = 0.00014336 (0)
0.00014336 ∙ 8 = 0.00114688 (0)
0.00114688 ∙ 8 = 0.00917504 (0)
0.00917504 ∙ 8 = 0.07340032 (0)
0.07340032 ∙ 8 = 0.58720256 (0)
0.58720256 ∙ 8 = 4.69762048 (4)
0.69762048 ∙ 8 = 5.58096384 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.00610352₁₀=0.00310000045₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

215763.00610352₁₀=645323.00310000045₈.

Окончательный ответ:

34AD3.019₁₆=645323.00310000045₈.