Перевод числа 356.143 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 356.143 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

356.143₇=3 ∙ 7² + 5 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ + 1 ∙ 7^-1 + 4 ∙ 7^-2 + 3 ∙ 7^-3 = 3 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 = 147 + 35 + 6 + 0.14285714285714 + 0.081632653061224 + 0.0087463556851312 = 188.2332361516₁₀

Таким образом:

356.143₇ = 188.2332361516₁₀.