Для перевода числа 3575.45021 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3575.45021 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3575.450218=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 1536 + 320 + 56 + 5 + 0.5 + 0.078125 + 0 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 = 1917.578643798810
Таким образом:
3575.450218 = 1917.578643798810.
Для перевода десятичного числа 1917.5786437988 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1917 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1916 | — | 958 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 958 | — | 479 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
191710=111011111012
Для перевода дробной части 0.5786437988 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5786437988 ∙ 2 = 1.1572875976 (1)
0.1572875976 ∙ 2 = 0.3145751952 (0)
0.3145751952 ∙ 2 = 0.6291503904 (0)
0.6291503904 ∙ 2 = 1.2583007808 (1)
0.2583007808 ∙ 2 = 0.5166015616 (0)
0.5166015616 ∙ 2 = 1.0332031232 (1)
0.0332031232 ∙ 2 = 0.0664062464 (0)
0.0664062464 ∙ 2 = 0.1328124928 (0)
0.1328124928 ∙ 2 = 0.2656249856 (0)
0.2656249856 ∙ 2 = 0.5312499712 (0)
0.5312499712 ∙ 2 = 1.0624999424 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.578643798810=0.100101000012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1917.578643798810=11101111101.100101000012.
Окончательный ответ:
3575.450218=11101111101.100101000012.