Для перевода числа 3705.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3705.66 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3705.668=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1536 + 448 + 0 + 5 + 0.75 + 0.09375 = 1989.8437510
Таким образом:
3705.668 = 1989.8437510.
Для перевода десятичного числа 1989.84375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1989 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1988 | — | 994 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 994 | — | 497 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
198910=111110001012
Для перевода дробной части 0.84375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8437510=0.110112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1989.8437510=11111000101.110112.
Окончательный ответ:
3705.668=11111000101.110112.