Для перевода числа 3742.615 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 3742.615 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3742.6158=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 1536 + 448 + 32 + 2 + 0.75 + 0.015625 + 0.009765625 = 2018.77539062510
Таким образом:
3742.6158 = 2018.77539062510.
Для перевода десятичного числа 2018.775390625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 2018 | 16 | |||
| 2016 | — | 126 | 16 | ||
| 2 | 112 | 7 | |||
| E |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
201810=7E216
Для перевода дробной части 0.775390625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.775390625 ∙ 16 = 12.40625 (C)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.77539062510=0.C6816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2018.77539062510=7E2.C6816.
Окончательный ответ:
3742.6158=7E2.C6816.