Перевод числа 37760 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 37760 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 37760 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

37760₈=3 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 448 + 48 + 0 = 16368₁₀

Таким образом:

37760₈ = 16368₁₀.

Для перевода десятичного числа 16368 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16368₁₀=11111111110000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

37760₈=11111111110000₂