Для перевода числа 37F1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 37F1D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
37F1D16=3 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 = 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 196608 + 28672 + 3840 + 16 + 13 = 22914910
Таким образом:
37F1D16 = 22914910.
Для перевода десятичного числа 229149 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 229149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 229148 | — | 114574 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 114574 | — | 57287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 57286 | — | 28643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28642 | — | 14321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14320 | — | 7160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7160 | — | 3580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3580 | — | 1790 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1790 | — | 895 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 894 | — | 447 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
22914910=1101111111000111012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
37F1D16=1101111111000111012