Для перевода десятичного числа 38.1524 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 38 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3810=1001102
Для перевода дробной части 0.1524 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1524 ∙ 2 = 0.3048 (0)
0.3048 ∙ 2 = 0.6096 (0)
0.6096 ∙ 2 = 1.2192 (1)
0.2192 ∙ 2 = 0.4384 (0)
0.4384 ∙ 2 = 0.8768 (0)
0.8768 ∙ 2 = 1.7536 (1)
0.7536 ∙ 2 = 1.5072 (1)
0.5072 ∙ 2 = 1.0144 (1)
0.0144 ∙ 2 = 0.0288 (0)
0.0288 ∙ 2 = 0.0576 (0)
0.0576 ∙ 2 = 0.1152 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.152410=0.001001110002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
38.152410=100110.001001110002.