Перевод числа 382 из девятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 382 из 9-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 9-ого числа 382 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

382₉=3 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 2 ∙ 9⁰ = 3 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 2 ∙ 1 = 243 + 72 + 2 = 317₁₀

Таким образом:

382₉ = 317₁₀.

Для перевода десятичного числа 317 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

317₁₀=632₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

382₉=632₇