Перевод числа 3871 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3871 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 3871 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

3871₉=3 ∙ 9³ + 8 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 3 ∙ 729 + 8 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 2187 + 648 + 63 + 1 = 2899₁₀

Таким образом:

3871₉ = 2899₁₀.

Для перевода десятичного числа 2899 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2899₁₀=101101010011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3871₉=101101010011₂