Перевод числа 39A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 39A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 39A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

39A₁₆=3 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 768 + 144 + 10 = 922₁₀

Таким образом:

39A₁₆ = 922₁₀.

Для перевода десятичного числа 922 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

922₁₀=1110011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

39A₁₆=1110011010₂