Перевод числа A31 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A31₁₆=A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2560 + 48 + 1 = 2609₁₀

Таким образом:

A31₁₆ = 2609₁₀.

Для перевода десятичного числа 2609 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2609₁₀=101000110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A31₁₆=101000110001₂