Перевод числа 3A09 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3A09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3A09 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3A09₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 0 + 9 = 14857₁₀

Таким образом:

3A09₁₆ = 14857₁₀.

Для перевода десятичного числа 14857 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14857₁₀=11101000001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3A09₁₆=11101000001001₂