Перевести COFFEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа COFFEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа COFFEE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

COFFEE₁₆=C ∙ 16⁵ + O ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 24 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12582912 + 1572864 + 61440 + 3840 + 224 + 14 = 14221294₁₀

Таким образом:

COFFEE₁₆ = 14221294₁₀.

Для перевода десятичного числа 14221294 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	14221294		2
—	14221294	—	7110647		2
	0	—	7110646	—	3555323		2
			1	—	3555322	—	1777661		2
					1	—	1777660	—	888830		2
							1	—	888830	—	444415		2
									0	—	444414	—	222207		2
											1	—	222206	—	111103		2
													1	—	111102	—	55551		2
															1	—	55550	—	27775		2
																	1	—	27774	—	13887		2
																			1	—	13886	—	6943		2
																					1	—	6942	—	3471		2
																							1	—	3470	—	1735		2
																									1	—	1734	—	867		2
																											1	—	866	—	433		2
																													1	—	432	—	216		2
																															1	—	216	—	108		2
																																	0	—	108	—	54		2
																																			0	—	54	—	27		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14221294₁₀=110110001111111111101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

COFFEE₁₆=110110001111111111101110₂

Перевод числа COFFEE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа COFFEE:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: