Перевод числа 3AC из 13-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3AC из 13-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 13-ого числа 3AC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

3AC₁₃=3 ∙ 13² + A ∙ 13¹ + C ∙ 13⁰ = 3 ∙ 169 + 10 ∙ 13 + 12 ∙ 1 = 507 + 130 + 12 = 649₁₀

Таким образом:

3AC₁₃ = 649₁₀.

Для перевода десятичного числа 649 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

649₁₀=1010001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3AC₁₃=1010001001₂