Перевод числа 3B1F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3B1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3B1F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3B1F₁₆=3 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 12288 + 2816 + 16 + 15 = 15135₁₀

Таким образом:

3B1F₁₆ = 15135₁₀.

Для перевода десятичного числа 15135 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15135₁₀=11101100011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3B1F₁₆=11101100011111₂