Перевод числа 3BA из 17-ой системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 3BA из 17-ой в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода 17-ого числа 3BA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇ = a_n-1 ∙ 17^n-1 + a_n-2 ∙ 17^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 17⁰

В результате преобразований получим:

3BA₁₇=3 ∙ 17² + B ∙ 17¹ + A ∙ 17⁰ = 3 ∙ 289 + 11 ∙ 17 + 10 ∙ 1 = 867 + 187 + 10 = 1064₁₀

Таким образом:

3BA₁₇ = 1064₁₀.

Для перевода десятичного числа 1064 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1064₁₀=4AE₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3BA₁₇=4AE₁₅