Перевод числа 3E09 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3E09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3E09 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3E09₁₆=3 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 0 + 9 = 15881₁₀

Таким образом:

3E09₁₆ = 15881₁₀.

Для перевода десятичного числа 15881 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15881₁₀=11111000001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3E09₁₆=11111000001001₂