Для перевода числа 3FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3FC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
3FC16=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + C ∙ 160 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 768 + 240 + 12 = 102010
Таким образом:
3FC16 = 102010.
Для перевода десятичного числа 1020 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1020 | 2 | |||||||||||||||||
| 1020 | — | 510 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
102010=11111111002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
3FC16=11111111002