Для перевода числа 3FD.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3FD.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
3FD.416=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 240 + 13 + 0.25 = 1021.2510
Таким образом:
3FD.416 = 1021.2510.
Для перевода десятичного числа 1021.25 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1021 | 8 | |||||
| 1016 | — | 127 | 8 | ||||
| 5 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
102110=17758
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.28
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1021.2510=1775.28.
Окончательный ответ:
3FD.416=1775.28.