Для перевода десятичного числа 4.1213 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
410=1002
Для перевода дробной части 0.1213 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1213 ∙ 2 = 0.2426 (0)
0.2426 ∙ 2 = 0.4852 (0)
0.4852 ∙ 2 = 0.9704 (0)
0.9704 ∙ 2 = 1.9408 (1)
0.9408 ∙ 2 = 1.8816 (1)
0.8816 ∙ 2 = 1.7632 (1)
0.7632 ∙ 2 = 1.5264 (1)
0.5264 ∙ 2 = 1.0528 (1)
0.0528 ∙ 2 = 0.1056 (0)
0.1056 ∙ 2 = 0.2112 (0)
0.2112 ∙ 2 = 0.4224 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.121310=0.000111110002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4.121310=100.000111110002.