Перевод числа 40.4 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 40.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

40.4₈=4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0.5 = 32.5₁₀

Таким образом:

40.4₈ = 32.5₁₀.