Для перевода числа 4000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
400016=4 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 0 + 0 = 1638410
Таким образом:
400016 = 1638410.
Для перевода десятичного числа 16384 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16384 | — | 8192 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1638410=1000000000000002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
400016=1000000000000002