Перевод числа 40021 из пятеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 40021 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 5-ого числа 40021 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

40021₅=4 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 4 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 2500 + 0 + 0 + 10 + 1 = 2511₁₀

Таким образом:

40021₅ = 2511₁₀.

Для перевода десятичного числа 2511 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2511₁₀=4717₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

40021₅=4717₈