Перевод числа 4072 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4072 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 4072 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

4072₈=4 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 2048 + 0 + 56 + 2 = 2106₁₀

Таким образом:

4072₈ = 2106₁₀.

Для перевода десятичного числа 2106 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2106₁₀=100000111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4072₈=100000111010₂