Перевод числа 408 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 408 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 408 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

408₁₆=4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 1024 + 0 + 8 = 1032₁₀

Таким образом:

408₁₆ = 1032₁₀.

Для перевода десятичного числа 1032 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1032₁₀=10000001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

408₁₆=10000001000₂