Для перевода числа A7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A7B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A7B16=A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + B ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2560 + 112 + 11 = 268310
Таким образом:
A7B16 = 268310.
Для перевода десятичного числа 2683 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2683 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2682 | — | 1341 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1340 | — | 670 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
268310=1010011110112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A7B16=1010011110112