Перевод числа CF5 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа CF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа CF5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

CF5₁₆=C ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 3072 + 240 + 5 = 3317₁₀

Таким образом:

CF5₁₆ = 3317₁₀.

Для перевода десятичного числа 3317 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3317₁₀=110011110101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

CF5₁₆=110011110101₂