Для перевода числа 40F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 40F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
40F16=4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1024 + 0 + 15 = 103910
Таким образом:
40F16 = 103910.
Для перевода десятичного числа 1039 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1039 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1038 | — | 519 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
103910=100000011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
40F16=100000011112