Перевод числа 41.385111 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 41.385111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

41.385111₁₆=4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 + 1 ∙ 16^-6 = 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 64 + 1 + 0.1875 + 0.03125 + 0.001220703125 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 = 65.219986975193₁₀

Таким образом:

41.385111₁₆ = 65.219986975193₁₀.