Перевод числа 4107 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4107 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 4107 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

4107₈=4 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 2048 + 64 + 0 + 7 = 2119₁₀

Таким образом:

4107₈ = 2119₁₀.

Для перевода десятичного числа 2119 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2119₁₀=100001000111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4107₈=100001000111₂