Перевод числа 4130.24 из пятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4130.24 из 5-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 5-ого числа 4130.24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m

В результате преобразований получим:

4130.245=4 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 4 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 500 + 25 + 15 + 0 + 0.4 + 0.16 = 540.5610

Таким образом:

4130.245 = 540.5610.

Для перевода десятичного числа 540.56 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

540 2
540 270 2
0 270 135 2
0 134 67 2
1 66 33 2
1 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

54010=10000111002

Для перевода дробной части 0.56 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5610=0.100011110102

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

540.5610=1000011100.100011110102.

Окончательный ответ:

4130.245=1000011100.100011110102.

Другие переводы числа 4130.24:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии