Для перевода числа 41A.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 41A.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
41A.116=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 16 + 10 + 0.0625 = 1050.062510
Таким образом:
41A.116 = 1050.062510.
Для перевода десятичного числа 1050.0625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1050 | 8 | |||||
| 1048 | — | 131 | 8 | ||||
| 2 | 128 | — | 16 | 8 | |||
| 3 | 16 | 2 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
105010=20328
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1050.062510=2032.048.
Окончательный ответ:
41A.116=2032.048.