Перевод числа 41B из 13-ой системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 41B из 13-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 13-ого числа 41B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

41B₁₃=4 ∙ 13² + 1 ∙ 13¹ + B ∙ 13⁰ = 4 ∙ 169 + 1 ∙ 13 + 11 ∙ 1 = 676 + 13 + 11 = 700₁₀

Таким образом:

41B₁₃ = 700₁₀.

Для перевода десятичного числа 700 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

700₁₀=10300₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

41B₁₃=10300₅