Для перевода числа 41B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 41B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
41B16=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1024 + 16 + 11 = 105110
Таким образом:
41B16 = 105110.
Для перевода десятичного числа 1051 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1051 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1050 | — | 525 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
105110=100000110112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
41B16=100000110112