Перевод числа 42.01 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 42.01 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

42.01₈=4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 2 + 0 + 0.015625 = 34.015625₁₀

Таким образом:

42.01₈ = 34.015625₁₀.