Для перевода числа 42.27 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода восьмеричного числа 42.27 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
42.278=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 32 + 2 + 0.25 + 0.109375 = 34.35937510
Таким образом:
42.278 = 34.35937510.
Для перевода десятичного числа 34.359375 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 34 | 3 | |||||
| 33 | — | 11 | 3 | ||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||
| 2 | 3 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3410=10213
Для перевода дробной части 0.359375 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.359375 ∙ 3 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 3 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 3 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 3 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 3 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 3 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 3 = 2.953125 (2)
0.953125 ∙ 3 = 2.859375 (2)
0.859375 ∙ 3 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 3 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 3 = 2.203125 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.35937510=0.100200222123
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
34.35937510=1021.100200222123.
Окончательный ответ:
42.278=1021.100200222123.