Перевод числа 42013 из пятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 42013 из 5-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 5-ого числа 42013 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

42013₅=4 ∙ 5⁴ + 2 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 4 ∙ 625 + 2 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 2500 + 250 + 0 + 5 + 3 = 2758₁₀

Таким образом:

42013₅ = 2758₁₀.

Для перевода десятичного числа 2758 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2758₁₀=11020₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42013₅=11020₇