Для перевода числа 421.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 421.14 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
421.148=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 1 + 0.125 + 0.0625 = 273.187510
Таким образом:
421.148 = 273.187510.
Для перевода десятичного числа 273.1875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 273 | 16 | |||
| 272 | — | 17 | 16 | ||
| 1 | 16 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
27310=11116
Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.187510=0.316
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
273.187510=111.316.
Окончательный ответ:
421.148=111.316.