Перевод числа 16.56 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 16.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 16.56 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

16.56₈=1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 8 + 6 + 0.625 + 0.09375 = 14.71875₁₀

Таким образом:

16.56₈ = 14.71875₁₀.

Для перевода десятичного числа 14.71875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14₁₀=14₁₆

Для перевода дробной части 0.71875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.71875₁₀=0.B8₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

14.71875₁₀=14.B8₁₆.

Окончательный ответ:

16.56₈=14.B8₁₆.