Перевод числа 421037 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 421037 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 421037 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

421037₈=4 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 131072 + 8192 + 512 + 0 + 24 + 7 = 139807₁₀

Таким образом:

421037₈ = 139807₁₀.

Для перевода десятичного числа 139807 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

139807₁₀=100010001000011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

421037₈=100010001000011111₂