Для перевода числа 4651.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 4651.7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
4651.78=4 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 2048 + 384 + 40 + 1 + 0.875 = 2473.87510
Таким образом:
4651.78 = 2473.87510.
Для перевода десятичного числа 2473.875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2473 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2472 | — | 1236 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1236 | — | 618 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
247310=1001101010012
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.1112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2473.87510=100110101001.1112.
Окончательный ответ:
4651.78=100110101001.1112.