Перевод числа 42123 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 42123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

42123₅=4 ∙ 5⁴ + 2 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 4 ∙ 625 + 2 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 2500 + 250 + 25 + 10 + 3 = 2788₁₀

Таким образом:

42123₅ = 2788₁₀.